Se risolvi questo rompicapo sei un genio - ecoblog.it
Un’equazione antica, una soluzione recente: la somma di tre cubi interi che dà 42 ha tenuto impegnati matematici per generazioni.
Tra le infinite domande che la matematica continua a porre al pensiero umano, ce n’è una che ha fatto discutere generazioni di studiosi: esistono tre numeri interi che, elevati ciascuno al cubo e poi sommati, restituiscano 42? Un problema tanto chiaro nella forma quanto oscuro nella soluzione. Per decenni, nessuno è riuscito a trovare la combinazione giusta. Ma dietro a quella cifra apparentemente banale si è nascosto uno degli enigmi più ostinati della matematica moderna.
Dalle equazioni di Diofanto al supercomputer di oggi
Il quesito, inquadrato nell’ambito delle cosiddette equazioni diofantee, affonda le sue origini nel lavoro di Diofanto di Alessandria, matematico del III secolo d.C. Le sue ricerche si concentravano su soluzioni intere delle equazioni algebriche, un campo ancora oggi vivo. La forma moderna del problema si scrive così:
x³ + y³ + z³ = k, con k che in questo caso vale 42.
La difficoltà sta proprio nell’obbligo di trovare solo numeri interi, positivi o negativi, ma mai frazioni o decimali. Alcuni valori di k risultano facili da risolvere. Altri, come il 33 o il 42, si sono rivelati ostacoli duri da superare anche per i matematici più esperti.
La svolta è arrivata nel 2019, quando Andrew Booker (Università di Bristol) e Andrew Sutherland (MIT) hanno unito forze e competenze. Grazie a un algoritmo personalizzato e a un supercomputer con milioni di ore di calcolo a disposizione, sono riusciti a trovare la combinazione tanto attesa.
I valori scoperti furono:
x = -80.538.738.812.075.974
y = 80.435.758.145.817.515
z = 12.602.123.297.335.631
Tre numeri giganteschi, ma perfettamente coerenti con l’equazione. Un risultato che ha chiuso una delle questioni aperte più longeve della teoria dei numeri.
Una sfida ancora aperta e una comunità in fermento
La soluzione del caso k = 42 ha suscitato un rinnovato entusiasmo nella comunità matematica. Nonostante l’impresa, la ricerca non è finita. Restano ancora diversi valori di k compresi tra 101 e 1000 per i quali la somma di tre cubi interi non è ancora stata determinata. Il problema, quindi, continua ad alimentare dibattiti, pubblicazioni scientifiche e tentativi di calcolo.
Non sono solo accademici e dottorandi a confrontarsi con l’enigma. Forum, piattaforme online, canali social e strumenti di calcolo accessibili hanno permesso a migliaia di appassionati di prendere parte alla sfida. L’interesse si è ampliato anche grazie al supporto dell’intelligenza artificiale, sempre più impiegata in ambiti di calcolo matematico avanzato. Algoritmi capaci di processare miliardi di combinazioni stanno contribuendo a velocizzare le verifiche e a proporre nuove ipotesi.
Ma il fascino dell’enigma non è solo tecnico. Il caso del 42 rappresenta un esempio emblematico di come una domanda all’apparenza semplice possa nascondere una complessità inattesa. La matematica, in questo senso, non è soltanto numeri e formule, ma anche perseveranza, intuizione e, in certi casi, anche un pizzico di fede nel tempo.
Chi oggi affronta il problema dei tre cubi non cerca solo una soluzione, ma partecipa a una lunga tradizione che unisce antichi matematici, scienziati moderni e appassionati del XXI secolo. E in questo processo, ogni tentativo – anche quello fallito – porta con sé una piccola rivelazione su come funziona il mondo dei numeri.
